# Parabel: maximale Krümmung

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1036
Quelle: Johann Weilharter, D1035
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Es ist zu vermuten, dass eine Parabel ihre maximale
Krümmung im Scheitelpunkt hat.

## Problemlösung

EINGABE

f:read("Gib eine quadratische Funktion y=a*x**2+b*x+c ein");

VERARBEITUNG

f:''rhs(f);

ab:diff(f,x);

ab2:diff(f,x,2);

k:ab2/sqrt((1+ab**2)**3);

abk:diff(k,x);

m:solve(abk=0,x);

xm:ev(x,m[1]);

l:solve(ab=0,x);

xs:ev(x,l[1]);

ks:ev(k,x=xs);

AUSGABE

if xs=xm then print("Die maximale Krümmung einer Parabel ist im Scheitelpunkt")$