# Dreieck: Höhenschnittpunkte

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1032
Quelle: Johann Weilharter,
             Analytische Geometrie 2
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Gegeben ist eine Liste von drei Punkten.
Der Höhenschnittpunkt ist zu bestimmen.

## Problemlösung

EINGABE

a:read("Gib die Trägergerade für a ein");

b:read("Gib die Trägergerade für b ein");

c:read("Gib die Trägergerade für c ein");

VERARBEITUNG

C:solve([a,b],[x,y]);

B:solve([a,c],[x,y]);

A:solve([b,c],[x,y]);

ev(c1:x,C[1][1]);

ev(c2:y,C[1][2]);

C:[c1,c2];

ev(b1:x,B[1][1]);

ev(b2:y,B[1][2]);

B:[b1,b2];

ev(a1:x,A[1][1]);

ev(a2:y,A[1][2]);

A:[a1,a2];

AB:B-A;

CB:B-C;

CA:A-C;

AB:AB/gcd(AB[1],AB[2]);

CB:CB/gcd(CB[1],CB[2]);

CA:CA/gcd(CA[1],CA[2]);

load(vect);

ha:([x,y]-A).CB=0;

hb:([x,y]-B).CA=0;

h:solve([ha,hb],[x,y]);

ev(hx:x,h[1][1]);

ev(hy:y,h[1][2]);

AUSGABE der Punkte

print("Punkt A",A)$

print("Punkt B",B)$

print("Punkt C",C)$

AUSGABE der Vektoren

print("Vektor AB",AB)$

print("Vektor CB",CB)$

print("Vektor CA",CA)$

AUSGABE Höhenschnittpunkt

H:[hx,hy];

print("Der Höhenschnittpunkt ist",H)$