# Parabel: Scheitel, Öffnung

## Problembeschreibung

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Dokumentnummer: D1016
Quelle: Johann Weilharter, 
             Analytische Geometrie 2
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Der Scheitel einer Parabel ist zu bestimmen. Es ist zu entscheiden,
ob die Parabel
a) nach oben
b) nach unten
offen ist.

## Problemlösung

EINGABE

f:read("Gib eine quadratische Funktion in der üblichen Schreibweise y = f(x) ein");

VERARBEITUNG

f:''rhs(f);

ab1:diff(f,x);

ab2:diff(f,x,2);

oeffnung: if ab2 > 0
                    then "Die Parabel ist nach oben offfen"
                    else "Die Parabel ist nach unten offen"$

g:solve(ab1=0,x);

ev(xs:x,g[1]);

ev(ys:f,g[1]);

scheitel:[xs,ys];

AUSGABE

print("Im Scheitel S",scheitel,"gilt für die Öffnung:",oeffnung,"!")$